首先，我們需要明確的是，老師醉駕行為不僅是一種嚴重的違法行為，更是一種不負責任的行為。老師作為一個社會的楷模，應該為學生樹立良好的榜樣，而不是讓學生學習不負責任的行為。

其次，對于老師醉駕行為的嚴懲，應該從法律層面和學校管理層面加以處理。在法律方面，應該對老師的醉駕行為進行嚴厲的處罰，包括罰款、吊銷駕照、拘留甚刑事責任等。這樣的處罰不僅可以懲罰老師的不負責任行為，更可以起到警示作用，讓其他公眾人物認識到醉駕行為的嚴重性。

在學校管理層面，應該對老師醉駕行為進行嚴肅處理。學?？梢酝ㄟ^開除老師或者停職等方式來處理老師的不負責任行為，這樣可以讓學生知道，學校不容忍老師醉駕行為，也可以讓其他老師認識到自己的行為對學生的影響。

總之，老師醉駕行為應該得到嚴厲的處罰。只有通過對老師醉駕行為的嚴懲，才能讓公眾人物認識到自己的行為對社會和學生的影響，也才能讓學生樹立正確的價值觀和行為準則。