1、追繳刑事案件違法所得的法律依據和實施程序：《刑事訴訟法》規定，當事人違反刑事法律，所得的財產應當追繳，以維護社會公共利益。追繳刑事案件的違法所得，應當依照有關法律規定執行，并根據有關程序實施，包括確定財產追繳范圍、證明所得財產來源、確定財產的有效性、追繳財產的處理等。

2、追繳違法所得的方式：一般來說，追繳刑事案件違法所得的方式主要有收繳、沒收、拍賣、變賣、抵償等。其中，收繳是指法院依照刑事判決、裁定或者調解書的規定，收繳當事人的違法所得；沒收是指法院依照刑事判決、裁定或者調解書的規定，沒收當事人的違法所得；拍賣是指法院將當事人的違法所得拍賣，以拍賣收益抵償損害賠償金；變賣是指法院將當事人的違法所得變賣，以變賣收益抵償損害賠償金；抵償是指當事人將其他財產抵償損害賠償金。

3、追繳違法所得的法律效力：追繳刑事案件違法所得，具有財產強制執行的法律效力。一旦法院依照刑事判決、裁定或者調解書的規定做出追繳判決，被追繳的財產將不得轉移，有關的行為將被取消，違法所得將歸還社會。

4、追繳違法所得的履行方式：追繳刑事案件違法所得，可以采取實物追繳和貨幣追繳兩種履行方式。實物追繳是指將被追繳的財產實體歸還社會，貨幣追繳是指將被追繳的財產以貨幣形式歸還社會。

5、追繳刑事案件違法所得的法律救濟：追繳刑事案件違法所得的當事人，可以依法向人民法院提起行政訴訟，要求改判或者撤銷追繳判決；也可以依法向有關行政部門提起行政復議，要求撤銷行政行為。