一、行政處罰和刑事處罰的定義

行政處罰是指機關對違反行政法規、政策和規定的行為人所作出的懲罰性行政行為。行政處罰的目的是為了維護社會秩序、保護公共利益、規范市場經濟秩序等。

刑事處罰是指機關對違反刑法的人所作出的懲罰性行為。刑事處罰的目的是為了懲罰犯罪行為，保護社會安全、維護社會秩序。

二、行政處罰折抵刑罰的情形

在某些情況下，行政處罰可以折抵刑罰。具體情形如下

1.行政處罰和刑事處罰的對象是同一人，且行為構成了犯罪和違反行政法規的雙重性；

2.行政處罰和刑事處罰的事實和證據相同；

3.行政處罰和刑事處罰的情節輕重相當；

4.行政處罰和刑事處罰的法律后果不重復。

三、行政處罰折抵刑罰的作用

行政處罰折抵刑罰的作用在于

1.減輕犯罪人員的刑事處罰，降低社會治安風險；

2.提高行政處罰的效力，加強對違法行為的打擊力度。

四、行政處罰折抵刑罰的限制

行政處罰折抵刑罰的限制在于

1.不得逾越法律規定的處罰限度；

2.不得侵犯被處罰人的合法權益；

3.不得影響社會公正和法律權威。

總之，行政處罰和刑事處罰之間存在著一定的關系，行政處罰折抵刑罰是其中的一種情形。在具體實踐中，要根據案件的具體情況進行判斷和處理，確保行政處罰和刑事處罰的公正性和合法性。