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李亞普若夫指數
單擺的李雅普諾夫指數可以通過數值模擬或者實驗方法來求解。其計算方法其實是通過模擬單擺的振動下，不同初始條件下的系的變化。通過一定的算法，可以得出此時系統的混沌程度，進而得到單擺的李雅普諾夫指數。
利用李雅普諾夫指數λ，相空間內初始時刻的兩點距離將隨時間（迭代次數）作指數分離：在一維映射中只有一個λ值，而在多位相空間情況下一般就有多個λ，而且沿著相空間的不同方向，λ值一般也不同。
Lyapunov函數一般選取二次型，代表的是一個能量函數。
這幾天剛好也在找這個問題。。發現要研究他還得研究他的前身林德貝格定理。
簡述李亞普洛夫函數的物理意義
1、李雅普諾夫函數（Lyapunov function）是用來證明一動力系統或自治微分方程穩定性的函數。其名稱來自俄羅斯數學家亞歷山大·李雅普諾夫（Aleksandr MikhailovichLyapunov）。李雅普諾夫函數在穩定性理論及控制理論中相當重要。
2、最后利用李雅普諾夫函數從理論上分析了兩種改進算法的穩定性條件。
3、指出控制李雅普諾夫函數(源于松弛控制)正是零狀態可檢測性的一種刻畫，并由此區別兩類鎮定控制：無源性控制和Sontag型控制。
4、李雅普諾夫函數是控制論和穩定性的重要函數，該函數稱為李亞普諾夫候選器，一個函數證明系統在平衡點的穩定性。然而，尚無確定李雅普諾夫候選函數的一般方法，且缺乏李雅普諾夫函數，也無法說明系統的穩定性。
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