行政案件是指由行政機關依法處理的違反行政法規、規章、決定等行為所引發的案件。在行政案件中，如果當事人能夠及時自首并積極認罪悔過，可以得到減輕處罰的機會。但是，自首并不是減輕處罰的因素，還需要注意以下細節。

一、自首的條件

自首是減輕處罰的關鍵，但是要注意自首的條件。當事人必須在行政機關未發現其違法行為之前，主動向行政機關如實供述自己的違法行為，并如實說明所涉及的情況和證據。自首應當是真實、完整、主動、及時的。

二、認罪悔過的態度

自首之后，當事人還需要表現出認罪悔過的態度，積極配合行政機關的調查和處理工作。當事人應當如實說明自己的違法行為，積極賠償損失，積極改正錯誤，爭取得到行政機關的諒解和寬大處理。

三、違法行為的性質和情節

行政機關在處理行政案件時，會考慮當事人的違法行為的性質和情節。如果違法行為比較輕微，或者情節較為特殊，行政機關可能會從輕或減輕處罰。但是，如果違法行為比較嚴重，或者情節惡劣，行政機關可能會從重或加重處罰。

四、主動補救的措施

當事人在自首并認罪悔過的基礎上，還可以主動采取補救措施，幫助行政機關化解糾紛，消除不良影響。例如，當事人可以主動賠償損失，積極參與整改，爭取取得寬大處理。

總之，行政案件中減輕處罰的關鍵是自首和認罪悔過。當事人需要在自首的基礎上，表現出認罪悔過的態度，積極配合行政機關的調查和處理工作，爭取得到行政機關的諒解和寬大處理。同時，當事人還需要注意違法行為的性質和情節，主動采取補救措施，幫助行政機關化解糾紛，消除不良影響。