同時綠燈左轉線直行是一種違法行為，因為這種行為容易導致交通事故發生。因此，交通管理部門對這種違法行為有著明確的處罰方式和細則。

1. 處罰方式

根據《中華人民共和國道路交通安全法》的規定，同時綠燈左轉線直行是一種交通違法行為，需要受到相應的處罰。根據違法行為的情節和性質，處罰方式主要包括罰款、扣分、暫扣駕駛證、拘留和行政拘留等。

2. 罰款

同時綠燈左轉線直行的罰款標準是根據不同城市的交通管理規定而定的。一般來說，罰款金額在200元500元之間。如果屬于嚴重違法行為，則罰款金額會相應增加。

3. 扣分

同時綠燈左轉線直行的扣分標準也是根據不同城市的交通管理規定而定的。一般來說，扣分數目在2分3分之間。如果屬于嚴重違法行為，則扣分數目會相應增加。

4. 暫扣駕駛證

同時綠燈左轉線直行被認定為嚴重違法行為的，交通管理部門可以暫扣駕駛證。暫扣的時間一般在15天30天之間。如果屬于特別嚴重的違法行為，則暫扣時間會相應增加。

5. 拘留和行政拘留

如果同時綠燈左轉線直行的行為情節特別嚴重，交通管理部門可以采取拘留或行政拘留的處罰方式。拘留時間一般在5天10天之間。行政拘留時間一般在10天15天之間。同時，交通管理部門還可以對違法行為人的車輛進行暫扣或者吊銷車輛行駛證。

綜上所述，同時綠燈左轉線直行是一種交通違法行為，需要受到相應的處罰。交通管理部門會根據違法行為的情節和性質采取罰款、扣分、暫扣駕駛證、拘留和行政拘留等處罰方式。因此，駕駛人應該遵守交通規則，避免違法行為的發生。