在行政處罰過程中，申請執行是一項非常重要的程序。但是，如果行政處罰申請執行超期未完成，對于當事人來說會造成很大的損失。此時，當事人需要知道如何申訴，以維護自己的合法權益。

二、申請執行超期的原因

1. 行政機關執行不力或拖延。

2. 行政機關內部流程繁瑣，導致執行時間過長。

3. 行政機關與當事人在執行過程中存在爭議，執行被阻礙。

4. 行政機關在執行過程中出現了錯誤或疏漏。

三、申訴流程

當事人可以通過以下途徑進行申訴

1. 向行政機關直接提出申訴。

當事人可以向行政機關提出書面申訴，要求行政機關加快執行進度，并要求行政機關對執行超期所產生的損失進行賠償。

2. 向上級行政機關提出申訴。

當事人可以向上級行政機關提出書面申訴，要求上級行政機關對下級行政機關的執行超期進行監督，并要求上級行政機關對執行超期所產生的損失進行賠償。

3. 向人民法院提起行政訴訟。

當事人可以向人民法院提起行政訴訟，要求法院判令行政機關加快執行進度，并要求行政機關對執行超期所產生的損失進行賠償。

四、注意事項

1. 當事人在申訴過程中要保持耐心，了解行政機關的執行進度，并根據實際情況選擇適當的申訴途徑。

2. 在書面申訴中，要突出申訴的重點，提供充分的證據材料，以便行政機關、上級行政機關或法院對申訴進行審查。

3. 在向人民法院提起行政訴訟時，要注意法律程序，遵守法院的規定，以免影響申訴效果。

4. 當事人可以尋求專業的法律服務機構的幫助，以便更好地維護自己的合法權益。

申請執行超期是一種常見的行政處罰問題，當事人需要了解申訴的途徑和注意事項，以便更好地維護自己的合法權益。行政機關也應加強執行管理，提高執行效率，確保當事人的合法權益得到充分保障。