行政處罰是行政機關對違反行政法律法規的行為采取的一種強制措施，是行政機關維護行政法律法規權威和保障公共利益的手段之一。本文將解讀行政處罰的基本要素，以及行政處罰部分履行的前提條件。

1.行政處罰的基本要素

行政處罰的基本要素包括行政機關、行政處罰的對象、行政處罰的內容、行政處罰的程序、行政處罰的結果。其中，行政機關是行使行政處罰權的主體，行政處罰的對象是違反行政法律法規的行為人，行政處罰的內容包括罰款、沒收違法所得、責令停產停業等，行政處罰的程序包括聽證、調查取證、決定等環節，行政處罰的結果包括行政處罰決定書等。

2.行政處罰部分履行的前提條件

行政處罰部分履行是指行政機關在行政處罰決定書生效后，可以根據被處罰人的申請或者自行決定將罰款、沒收違法所得等部分或全部免除或減輕的行為。行政處罰部分履行的前提條件包括

（1）被處罰人履行義務的情況被處罰人已經按照行政處罰決定書的要求履行了其應履行的義務，如繳納罰款、停止違法行為等。

（2）被處罰人有特殊情況的證明被處罰人可以提供證明其有特殊情況的材料，如經濟困難、重大疾病等。

（3）行政機關自行決定的情況行政機關可以根據情況自行決定免除或減輕罰款、沒收違法所得等部分或全部。

總之，行政處罰是維護行政法律法規權威和保障公共利益的重要手段，而行政處罰部分履行則是在行政處罰決定書生效后，對被處罰人進行一定程度上的減輕或免除罰款、沒收違法所得等處罰的措施。在行政處罰部分履行中，被處罰人履行義務、有特殊情況的證明以及行政機關自行決定等都是其前提條件。