行政復議是指當事人對行政機關作出的具體行政行為不服時，向上一級行政機關申請復查的一種法律救濟方式。在行政復議過程中，被處罰的當事人可以對處罰決定進行申訴，并提出自己的理由和證據。如果復議機關認為處罰決定存在問題，可以對處罰決定進行改正或者撤銷。

行政復議的申請期限通常為60天，自收到處罰決定書之日起計算。被處罰的當事人需要在規定時間內向上一級行政機關提出行政復議申請，并提交相關證據和理由。復議機關則會在規定時間內進行復審，并作出復議決定。

需要注意的是，行政復議并不是一定會成功的。如果被處罰的當事人無法提供足夠的證據證明自己的無辜，或者復議機關認為處罰決定沒有問題，那么復議申請就可能會被駁回。此時，被處罰的當事人可以選擇向法院提起訴訟。

總之，行政復議是一種維護當事人權益的有效途徑。在被處罰后，如果認為自己受到了不公正的待遇，可以通過行政復議來維護自己的合法權益。但是，在行政復議中，需要提供充分的證據和理由，否則復議申請可能會被駁回。