我國《刑法》第69條規定“對于同一行為，已經受過行政處罰的，不再追究刑事責任；已經受過刑事處罰的，不再受行政處罰，但是依照本法第三十七條、第二十二條的規定不在此限。”

此外，《治安管理處罰法》第五十三條也規定“對同一違法行為，已經依法受過處罰的，不再追究處罰。”

根據上述法律規定，對于同一行為或者違法行為，只能依據一種法律規定進行處罰。如果已經受過行政處罰，就不能再追究刑事責任；如果已經受過刑事處罰，就不能再受行政處罰。這就保證了公民的合法權益，避免了重復處罰的情況發生。

但是，需要注意的是，有些情況下可以同時適用多種處罰措施。比如，對于危害公共安全的行為，既可以依法追究刑事責任，也可以依法給予行政處罰。但是，在這種情況下，需要遵循“一罰不重”的原則，不得對同一行為重復處罰。

“一事不再罰不予處罰”是我國法律中的一項重要規定，旨在保護公民的合法權益，確保司法公正。在同一行為或者違法行為中，只能依據一種法律規定進行處罰，不得重復處罰。但是，在某些情況下，可以同時適用多種處罰措施，但需要遵循“一罰不重”的原則。