行政處罰法是指對違反行政法律、行政法規和行政規章的行為人進行懲罰的法律。在行政處罰程序中，當事人如果需要延期申請，就需要了解行政處罰法的申請延期規定。

根據《行政處罰法》第三十二條規定，當事人在接到行政機關作出的行政處罰決定書之日起六十日內，可以向作出行政處罰決定的行政機關申請聽證；對于無法在規定期限內提交聽證申請的，但延期時間不得超過十五日。

此外，《行政處罰法》第三十八條規定，當事人可以在接到行政機關作出的行政處罰決定書之日起六十日內，向作出行政處罰決定的行政機關提出陳述申辯；對于無法在規定期限內提交陳述申辯的，但延期時間不得超過十五日。

總之，根據行政處罰法的規定，當事人在接到行政處罰決定書之日起六十日內可以申請聽證或提出陳述申辯，對于無法在規定期限內提交申請的，延期時間不得超過十五日。

需要注意的是，當事人在提出延期申請時，應當在延期申請期限屆滿前向行政機關提出書面申請，并說明理由。如果理由充分，行政機關可以批準延期申請，但如果理由不充分，則可能會被拒絕延期申請。

總之，在行政處罰程序中，當事人如果需要延期申請，就需要了解行政處罰法的申請延期規定，并在規定期限內向行政機關提出書面申請，并說明理由。