1. 壓損身份證是否構成犯罪行為，要看情況而定。如果是無意損壞，不構成犯罪。但如果是故意損壞，就構成犯罪。因為身份證是一種重要的身份證明文件，如果被損壞，就會給人帶來極大的不便和損失。此時，壓損身份證就屬于損壞公共財產的行為，應該受到懲罰。

2. 根據《治安管理處罰法》的規定，如果損壞公共財物的價值在500元以下，可以處以行政拘留、罰款等處罰；如果超過500元，則可能構成犯罪，要依法追究刑事責任。如果壓損身份證的價值超過500元，就可能構成犯罪行為。

3. 另外，根據《中華人民共和國刑法》的規定，如果損壞公共財物，造成較大損失，那么就構成犯罪行為。如果壓損身份證的數量較多，造成了一定的損失，就可能構成犯罪行為。

綜上所述，壓損身份證是否構成犯罪行為，要看具體情況而定。如果是無意損壞，不構成犯罪；但如果是故意損壞，就可能構成犯罪。我們要尊重公共財產，不要隨意損壞身份證。如果不小心損壞了，也應該及時補辦，以免給自己和他人帶來不必要的麻煩。