行政處罰案件承辦人數量并沒有固定的規定，它取決于具體的情況。不過，根據《行政處罰法》的規定，行政處罰案件的承辦人應當具備法律職業資格，并且應當嚴格按照法定程序進行辦案。

一般情況下，行政處罰案件承辦人的數量會根據案件的性質、涉及的領域、案件的復雜程度等因素而有所不同。對于一些較為簡單的行政處罰案件，一名承辦人就可以完成；而對于一些復雜的案件，可能需要多名承辦人合作辦理。

此外，行政處罰案件的承辦人數量也會受到部門內部管理和資源分配的影響。一些大型的行政機關可能會設置專門的行政處罰部門，由多名承辦人共同辦理案件；而一些小型的機關可能只有一名承辦人負責所有行政處罰案件。

總之，行政處罰案件承辦人數量并沒有固定的規定，需要根據具體情況進行決定。在辦理行政處罰案件時，承辦人應當嚴格按照法定程序進行辦案，確保案件的公正、公平、合法。