首先，交通事故的法律責任是由肇事者承擔的。肇事者的行為是否構成交通違法行為，是判斷責任的關鍵。如果肇事者的行為符合交通違法的行為，那么他就要承擔相應的法律責任。例如，肇事者酒后駕車導致交通事故，他就要承擔酒后駕車的違法行為的法律責任。

其次，肇事者的死亡并不會影響對他的法律責任的判定。他的法律責任將由他的繼承人或遺產承受人承擔。這意味著，肇事者的死亡并不會免除他的法律責任。

，對于肇事者死亡后的處罰措施，通常有兩種情況。一種情況是，而沒有造成其他人員的傷害或死亡，那么他的繼承人或遺產承受人需要承擔相應的賠償責任。另一種情況是，同時還造成了其他人員的傷害或死亡，那么他的繼承人或遺產承受人需要承擔相應的賠償責任，并可能面臨刑事處罰。

綜上所述，交通事故中肇事者的法律責任和處罰措施是非常嚴肅的問題。肇事者的死亡并不會影響他的法律責任，他的繼承人或遺產承受人需要承擔相應的賠償責任，并可能面臨刑事處罰。因此，我們應該在日常生活中加強交通安全意識，避免發生交通事故，減少人員傷亡和財產損失。