然而，即使行政機關繼續答復，當事人仍有權利救濟的終途徑。這個途徑就是行政訴訟。行政訴訟是指當事人對行政機關的行政行為不服，依法向人民法院提起訴訟的行為。當事人可以在收到行政處罰決定書之日起60日內向人民法院提起行政訴訟。

在行政訴訟中，當事人需要提供充分的證據來證明行政機關的行政行為存在違法行為。如果當事人能夠成功地證明了行政機關的違法行為，法院將會作出撤銷行政處罰決定的判決。這樣，當事人就可以獲得權利救濟。

當然，行政訴訟需要耗費大量的時間和精力。因此，在行政處罰時效繼續答復時，當事人可以嘗試通過其他途徑解決爭議。例如，可以通過協商、申請行政復議等方式來解決爭議。如果這些方式都無法解決問題，再考慮提起行政訴訟。

總之，行政處罰時效繼續答復是當事人獲得權利救濟的步。如果行政機關在規定時限內未作出決定，當事人可以要求行政機關繼續答復。但即使行政機關繼續答復，當事人仍有權利救濟的終途徑，即提起行政訴訟。當事人需要根據具體情況，選擇適合自己的權利救濟途徑。