行政處罰對象消亡后，其應承擔的法律責任并不會隨之消失。因此，需要對此進行處理，具體如下

1. 取消行政處罰決定

如果行政處罰對象已經死亡，應當取消對其作出的行政處罰決定。取消決定應當由作出處罰決定的機關或上級機關作出。

2. 轉移處理對象

如果行政處罰對象已經死亡，但其遺產仍然存在，應當將處罰對象轉移為其遺產的繼承人。繼承人應當承擔處罰對象應承擔的法律責任。

3. 保留行政處罰決定

如果行政處罰對象已經死亡，但其行為已經觸犯了法律，應當保留處罰決定。這種情況下，處罰決定將成為行政處罰對象的遺產，其遺產繼承人應當承擔處罰對象應承擔的法律責任。

4. 其他處理方式

如果行政處罰對象消亡的原因是其他因素導致的，比如說行政處罰對象被宣告失蹤，或者行政處罰對象被宣布死亡，但實際上并未死亡，那么應當根據具體情況進行處理。

總之，行政處罰對象消亡后需要根據具體情況進行處理，但其應承擔的法律責任并不會隨之消失。